已知a、b为常数,且a不等于0,y=f(x)=ax^2+bx,且f(2)=0,并使方程 f(x)=x有等根,(1)求f(x)的解析式(2)是否(2)是否存在m、n,(m>n)使f(x)的定义域和值域分别为〔m,n〕和〔2m,2n〕?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 06:22:20

已知a、b为常数,且a不等于0,y=f(x)=ax^2+bx,且f(2)=0,并使方程 f(x)=x有等根,(1)求f(x)的解析式(2)是否
(2)是否存在m、n,(m>n)使f(x)
的定义域和值域分别为〔m,n〕和〔2m,2n〕?

(1)由f(2) = 0 得 4a+2b =0
f(x)=x有等根 则 △= (b-1)^2 =0
解得 b=1 ,a=-1/2
f(x) = -1/2x^2 +x
(2)将f(x)化为顶点式 得
f(x) = -1/2(x-1)^2 +1/2
知函数 f(x)的图像开口向下,顶点坐标为 (1,1/2)
要使f(x)的定义域和值域分别为〔m,n〕和〔2m,2n〕
则存在两种情况:
若区间 [m,n]在对称轴x=1的左侧取得,则应该有
-1/2m^2 +m =2m
-1/2n^2 +n =2n
解得 m=0 或m=-2,n=0或n=-2
因 m

设y=f(x)=ax+b/cx-a,证明x=f(y),其中a,b,c为常数,且a^2+bc不等于0 已知函数f(x)=(x)/(ax+b)其中a,b为常数,且ab不等于0,满足f(2)=1,且f(x)=x有唯一解,求函数y=f(x)的解析式. 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a不等于0)满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,求函数y=f(x)的解析式 已知函数f(x)=x/(ax+b)(a,b为常数,且a不等于0),满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解 已知函数f(x)=x/(ax+b),a、b为常数,且ab不等于0,若f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求函数y=f(x)的解析式 已知点(3,5)在直线y=ax+b(a,b为常数,且a不等于0),则b-5分之a的值为? 已知点(3,5)在直线y=ax+b(a,b为常数,且a不等于0)则a/b-5的值为 已知函数满足af(x)+f(1/x)=ax x属于R且x不等于0,a为常数 且a不等于正负1求f(x) 已知函数f(x)=asinx +bcosx (a,b为常数,a不等于0,a属于R)已知函数f(x)=asinx +bcosx (a,b为常数,a不等于0,a属于R)在x=π/4处取得最小值,则函数y=f(3π/4-x)是:A.偶函数且它的图像关于点(π,0)对称B.偶函数且 函数题f(x)=x/ax+b(a,b为常数,a不等于0),已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,a不等于0),若f(2)=1,且f(x)=x有唯一的解:求f(x)的解析式错的,还有一个是f(x)=1 已知二次函数f(x)=axx+bx(a,b为常数且a不等于0,满足条件:f(2)=0且方程f(x)=x有等根,求f(x)的解析式 已知函数f(x)=b*a平方X(其中a,b为常数且a>0,a不等于1)的反函数的图像经过点A(4,1)和B(16,3),求a,b已知函数f(x)=b*a平方X(其中a,b为常数且a>0,a不等于1)的反函数的图像经过点A(4,1)和B(16,3),求a,b 已知函数F(X)=(BX+1)/(2X+A),A,B为常数,且A*B不等于2,若对于一切X恒有F(X)*F(1/X)=K,K为常数.则K= 已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数且a不等于0)满足条件f(2)=0且方程f(x)=x有等根是否存在实数m,n(m 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数且a不等于0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解(1)求函数y=f(x)的解析式.(2)如记Xn=F(Xn-1),且X1=1,n属于N,求Xn 已知函数f(x)=asinx-bcosx(a,b为常数,a≠0,x∈R)在x=π/4处取得最小值,则函数y=f(3π/4-x)已知函数f(x)=asinx-bcosx(a.b常数,a不等于0,x属于R)在x=pai/4处取得最小值,则函数y=f(3pai/4 -x)是( ) A.偶函数且它 y=a^x(a>0且不等于1此为常数)这定义域是多少 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a不等于0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求函数y=f(x)的解析式和f[f(-3)]的值.(请写出过程,