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来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 18:35:13

求助数学题,请各位高手传授.
超强台风“圣帕”于2007年8月18日上午8时位于点o处的海面上,台风中心以25km/h左右的速度向东北方向移动,在半径为240km的范围内将受其影响,城市A位于点o处的正东方向约320km处,则A市是否会受此台风影响?若不受影响,请说明理由；若受影响,何时开始影响?（精确到个位）

A市会受台风影响
如图所示AO=320,A点与直线OD的最近距离为AB,AB=AO*sin45°=226,小于240,故而A市一定会受台风影响.
容易看到OD上有两点距离A点的距离为240,设这两点为C、D,那么AC=AD=240
前面已求得AB的长度,不难得出BC=BD=80
那么OC=226-80=146,也就是说从C点开始A市收到台风影响,一直等到台风传至D点,A市才开始脱离台风的影响.
时间t=146/25=6小时
故而得A市将在下午两点（14点）受到台风影响
延伸一下：160/25=6.25,意思是A市在晚上20点一刻开始脱离台风的影响.

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