一个正方体的体积是48立方分米,把它削成一个最大的圆锥体,这个圆锥体的体积是多少立方分米?顺便说一下一个圆锥体等于几个（几分之几个）正方体?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/06 01:00:35

一个正方体的体积是48立方分米,把它削成一个最大的圆锥体,这个圆锥体的体积是多少立方分米?
顺便说一下一个圆锥体等于几个（几分之几个）正方体?

这类题目一般不要求边长,设边长为a
V=a^3=48
最大圆锥的直径为a,高为a,圆锥体积等于底面积相同高相等的圆柱的1/3,则
有体积为1/3*3.14*（a/2）^2*a＝(3.14*a^3)/12=(3.14/12)*V
=(3.14*48)/12
=12.56立方分米（圆锥体积）是立方体的3.14/12
（a/2）^2表示a/2的平方
* 代表乘号

解析：削成一个最大的圆锥体即这个圆锥体的底面与高等于这个正方体的棱长；
这个正方体的棱长为：³√48=2³√6（分米）
圆锥的底面积为：3.14×（2³√6÷2）²≈10.37（分米）²
这个圆锥体的体积是：10.37×2³√6÷3≈12.56（立方分米）
12-56／48≈1／4
答：这个圆锥体的...

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解析：削成一个最大的圆锥体即这个圆锥体的底面与高等于这个正方体的棱长；
这个正方体的棱长为：³√48=2³√6（分米）
圆锥的底面积为：3.14×（2³√6÷2）²≈10.37（分米）²
这个圆锥体的体积是：10.37×2³√6÷3≈12.56（立方分米）
12-56／48≈1／4
答：这个圆锥体的体积约是12.56立方分米；一个圆锥体约等于1／4个正方体。

收起

棱长a=2*三次根号6，所以圆锥中r=三次根号,h=2*三次根号6,所以V=4π，等于π/12个正方体