极坐标下交换积分顺序的问题这个.红色的部分我不太明白,

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/28 23:46:12

极坐标下交换积分顺序的问题

这个.红色的部分我不太明白,

哪里不明白呢?
π/4≤θ≤π/2,
所以π/2≤2θ≤π
那么0≤π-2θ≤π/2
而r²=sin2θ
要注意arcsin函数的值域是-π/2到π/2
而2θ的范围是π/2到π
所以才把sin2θ转化成sin(π-2θ)
得到r²=sin(π-2θ)
于是π-2θ=arcsinr²

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