在△ABC中,已知sinA=2sinAcosB (1)判断△ABC的形状 (2)若a=2√3,A=120°,求S△ABC的值已知向量|a|=1 ,|b|=2,且向量a 与向量b 的夹角为 60°,向量c=a+b,向量d=λa-b,λ∈R.(1)若向量c⊥d,求λ的值(2)若λ=1
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 16:27:56
在△ABC中,已知sinA=2sinAcosB
(1)判断△ABC的形状 (2)若a=2√3,A=120°,求S△ABC的值
已知向量|a|=1 ,|b|=2,且向量a 与向量b 的夹角为 60°,向量c=a+b,向量d=λa-b,λ∈R.
(1)若向量c⊥d,求λ的值
(2)若λ=1,求向量c与d的夹角的余弦值
打错了 第一题的已知改为sinA=2sinCcosB
sinA=2sinAcosB?改哈题
1.1.∵ sinA=2sinCcosB
∴sinA=sin(B+C)=2sinCcosB
即 sinBcosC+cosBsinC=2sinCcosB
∴sin(B-C)=0
∴B-C=kπ(k∈z)
∵ △ABC ∴B-C=0 即B=C ∴△ABC是等腰三角形
2.由1知B=C且A=120°
∴ B=C=30°
∵a=2√3 ∴b=c=2
∴S△ABC=1/2bcsinA=√3
2.1.∵向量c⊥d
∴c·d=0 ∴a·λa-a·b+λa·b+b·b=0………①
∵ |a|=1 ,|b|=2 且向量a 与向量b 的夹角为 60°
∴ a·b=1 ∴①化简得2λ+3=0 ∴λ=3/2
2.∵λ=1 ∴d=a-b ∴|d|=3
∵c=a+b ∴|c|=7
∴c·d=-3
∴cos<c,d>=-1/7
(c和d写成向量形式哦,还有计算在自己看看)
有答案? 第一问 我算的是 等腰
【急】在锐角△ABC中,有:A.cosA>sinB且cosB>sinA在锐角△ABC中,有:A.cosA>sinB且cosB>sinAB.cosA<sinB且cosB<sinAC.cosA>sinB且cosB<sinAD.cosA<sinB且cosB>sinA
在三角形ABC中,已知sinA=2sinBcosC,试判断△ABC的形状
在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,证明
在三角形ABC中,S三角形ABC的值等于?A 1/2 ab cosAB 1/2 ab sinAC 1/2 a sinB*sinCD 1/2 ab sinC
在△ABC中,已知sinA=3/5,sinA+cosA
在△ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a
在△ABC中,已知cosA= -3/5,则sinA/2=?
在△ABC中,已知sinA=1/2,cosB=5/13,求cosC
已知在△ABC中,sinA+cosA=1/5(1)求SINa*cosA(2)判断△ABC是锐角三角形,还是钝角三角形且
已知在△abc中,sinA-cosA=7/5,求(1)sinA×cosA(2)判断△ABC是锐角还是钝角三角形
已知在△abc中,sinA-cosA=7/5,求(1)sinA×cosA(2)判断△ABC是锐角还是钝角三角形
在等腰三角形ABC中,已知sinA:sinB=1:2,底边BC=10,则△ABC的周长是?
在三角形ABC中,已知cosB=sinA/2sinC,则三角形ABC的形状是?
在三角形ABC中,已知cosB=sinA/2sinC,则三角形ABC的形状是?
在三角形ABC中,已知2cosBsinC=sinA,则三角形ABC一定为什么三角形?
在三角形ABC中,已知2sinA*cosB=sinC,则三角形ABC一定是
在△abc中,已知sina*cosb*cosc
已知在△abc中 tanA=-5/12则 sinA的值为?已知在△abc中,tanA=-5/12则 sinA的值为?