在三角形ABC中,已知sinA=2sinBcosC,试判断△ABC的形状
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/18 01:03:46
在三角形ABC中,已知sinA=2sinBcosC,试判断△ABC的形状
由已知易知,C必为锐角.
由积化和差公式
sinAcosB=(sin(A+B)+sin(A-B))/2,得
sinA=2sinBcosC=sin(B+C)+sin(B-C)=sinA+sin(B-C),即
sin(B-C)=0
故B-C=0,B=C
是等腰三角形
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在三角形ABC中,已知sinA=2sinBcosC,试判断△ABC的形状
由已知易知,C必为锐角.
由积化和差公式
sinAcosB=(sin(A+B)+sin(A-B))/2,得
sinA=2sinBcosC=sin(B+C)+sin(B-C)=sinA+sin(B-C),即
sin(B-C)=0
故B-C=0,B=C
是等腰三角形