计算3*(1*2+2*3+3*4+……+99*100)等于有奖

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 12:05:45

计算3*(1*2+2*3+3*4+……+99*100)等于
有奖

根据连续自然数平方和公式:1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
3*(1*2+2*3+3*4+……+99*100)
=3x(1²+1+2²+2+3²+.+99²+99)
=3x(1²+2²+3²+.+99²)+3x(1+2+3+.+99)
=3x99x100x199/6+3x99x100/2
=99x100x101
=999900