在三角形ABC中,若AB

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 15:38:24

在三角形ABC中,若AB<1/2AC,求证角ACB<1/2角ABC

证明
过A作∠CAB的平分线,交BC于E,交CD于F
∵AE平分∠CAB
∴∠CAE=∠BAE
∵∠CAB=2∠BCD
∴∠DAF=∠BCD
∵∠CFE=∠AFD
∴△AFD相似于△CFE
∴∠CEF=∠ADF
∵CD⊥AB
∴AE⊥BC
∴△CAE全等于△BAE
∴AB=AC