已知p是△ABC内一点,试证明PA+PB+PC>二分之一(AB+BC+AC)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/06 18:59:25

已知p是△ABC内一点,试证明PA+PB+PC>二分之一(AB+BC+AC)

在三角形PAB中,

PA+PB>AB

同理,

PB+PC>BC

PA+PC>AC

相加,得到:

2·(PA+PB+PC)>AB+BC+AC

∴  PA+PB+PC>二分之一(AB+BC+AC)