已知 如图 在四边形ABCD中 BC大于BA AD=DC BD平分角ABC 求证：角A+角C=180度已知 如图 在四边形ABCD中 BC大于BA AD=DC BD平分角ABC 求证：角A+角C=180度

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 18:07:51

已知 如图 在四边形ABCD中 BC大于BA AD=DC BD平分角ABC 求证：角A+角C=180度
已知 如图 在四边形ABCD中 BC大于BA AD=DC BD平分角ABC 求证：角A+角C=180度

证明：
做DE⊥BA于E（在BA延长线上）
做DF⊥BC与F
因为BD平分∠ABC,所以DE=DF
又因为AD=DC,所以△ADE≌△CDF
【直角三角形全等条件：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)】
所以∠C=∠EAD=180°-∠A
所以∠A+∠C=180°
证毕.

要做延长线 证名去全等

证明：
做DE⊥BA于E（在BA延长线上）
做DF⊥BC与F
因为BD平分∠ABC，所以DE=DF
又因为AD=DC，所以△ADE≌△CDF
【直角三角形全等条件：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)】
所以∠C=∠EAD=180°-∠A
所以∠A+∠C=180°

在BC上选点E，使AB=BE，连接DE；
则有：角ABD=EBD,AB=BE,BD=BD，所以三角形ABD全等BDE；即AD=DE=DC；角A=DEB;
因DC=DE,所以角DEC=DCE，则角C+DEB=180;
得角A+角C=180度

180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180

如图,在四边形ABCD中,BC 已知,如图,在四边形ABCD中, 已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证：四边形ABCD是菱形. 如图已知在四边形abcd中,bc大于ab,角c加角a等于180度且ad=dc求证bd平分角abc 如图,已知在四边形ABCD中,BC大于BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C的度数 如图,已知在四边形ABCD中,BC大于BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180° 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 已知 如图 在四边形ABCD中 BC大于BA AD=DC BD平分角ABC 求证：角A+角C=180度已知 如图 在四边形ABCD中 BC大于BA AD=DC BD平分角ABC 求证：角A+角C=180度 已知:如图,在四边形ABCD中 ,AD‖BC,AB=4.BC=3AC=AD=5.求四边形ABCD的面积. 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证：AB=DC,AD=BC 如图,已知在四边形ABCD中,AD等于BC,AD平行BC.求证三角形ABC全等于三角形DCA 如图 四边形如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,且AD 已知:如图,在四边形ABCD中,AD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB 如图,在园内接四边形ABCD中,已知AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积是“园内”！图是这幅 已知;如图,在四边形ABCD中,AD＜BC,AB=DC,角B=角C求证；四边形ABCD是等腰三角形.