学帮网育兴小学科技小组的同学们制作了一个多档位电热器模型.为了分析接入电路的电阻对电热器电功率的影响,他们将电表接入电路中,电源两端电压不变,R1=10殴.开关S1,S2都断开或都闭合所形成的
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/05 05:14:36
育兴小学科技小组的同学们制作了一个多档位电热器模型.为了分析接入电路的电阻对
电热器电功率的影响,他们将电表接入电路中,电源两端电压不变,R1=10殴.开关S1,S2都断开或都闭合所形成的两个电路状态中,电压表示数之比为1比6,R2消耗的最大功率和最小功率之比为4比1,R3的最小功率为0.8w.求R1比R2比R3 电源两端电压,这个电热器可能有多少个档位,分别是多少瓦
开关都闭合时如图甲,三电阻并联,各电阻消耗功率最大,电压为U
开关都断开时如图乙,三电阻串联,各电阻消耗功率最小,电流为I
只闭S1电路如图丙,只闭S2电路如图丁
（1）R1一定, ………………………………………………1分
R2一定, , = ………………………………1分
并联时, = ,R2=3R1=3×10=30…………1分
（2）串联时, =
（3）可能的功率有
三电阻串联
三个电阻并联
这个电热器可能有4个档位,分别是：
三电阻并联时总功率P并=P1+P2+P3=26.4W
只闭S1电路功率为7.2W
只闭S1电路功率为14.4W
三电阻串联电路功率为2.4W
（1）当只闭合开关S1时，R1与R3串联，电压表测量R1两端的电压，电流表测量电路总电流，电阻R3消耗的电功率为P3=I12R3，当只闭合开关S2时，R2与R3串联，电阻R3消耗的电功率为P′3=I22R3，已知两功率之比，可求电流I1与I2的比值．
（2）根据欧姆定律可知，I1=
U1
R1
，I2=
U2
R2
，...
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（1）当只闭合开关S1时，R1与R3串联，电压表测量R1两端的电压，电流表测量电路总电流，电阻R3消耗的电功率为P3=I12R3，当只闭合开关S2时，R2与R3串联，电阻R3消耗的电功率为P′3=I22R3，已知两功率之比，可求电流I1与I2的比值．
（2）根据欧姆定律可知，I1=
U1
R1
，I2=
U2
R2
，已知电流之比和电压之比，可求电阻R1与R2的比值．（3）当开关S1、S2、S3都闭合时，电阻R1与R2并联，R3被短路，根据公式 P=
U2
R 可求电功率，电源电压根据欧姆定律可求出表达式，再利用电阻R1与R2的关系和电流I1与I2的比值的关系求出电源电压．
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