若关于x的方程x-1/x-3=m的平方/3x-9有增根,求m的值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/19 04:30:19

若关于x的方程x-1/x-3=m的平方/3x-9有增根,求m的值

(x-1)/(x-3)=m²/3(x-3)
两边乘3(x-3)
3(x-1)=m²
增根即分母为0
3(x-3)=0
x=3
代入3(x-1)=m²
6=m²
m=±√6

设正方形边长是1
则由勾股定理
AB=√2
AD=1
BD=√5
BC=5
CD=√10
所以
AB/CD=AD/BD=BD/BC=1/√5
所以三角形ABD和DCB相似

(x-1)/(x-3)=m²/3(x-3)
两边乘3(x-3)
3(x-1)=m²
增根即分母为0
3(x-3)=0
x=3
代入3(x-1)=m²
6=m²
m=±√6