学帮网y=f(x)与y=f(x+a）到底是什么东东?有什么不同?若函数f(x)是偶函数,则f(x+a)=f(-x-a); 若函数f(x+a)是偶函数,则f(x+a)=f(-x+a); 这是为什么呢?
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/07 14:23:16
y=f(x)与y=f(x+a）到底是什么东东?有什么不同?
若函数f(x)是偶函数,则f(x+a)=f(-x-a); 若函数f(x+a)是偶函数,则f(x+a)=f(-x+a); 这是为什么呢?
1）f(x)=f(x+a)
a=0,f(x)=f(x+0)=f(x)
恒等式,不能说明问题
2.a/=0,说明a是f(x)的一个周期
f（x）是周期函数,且f(x)的周期的通项是T=ka,k:Z
2)f(x)是偶函数,f(x+a)=f(-x-a)
f（x)=f(-x)
f(x+a)=f(-x-a)成立
3）f(x+a)是偶函数,则f（x+a)=f（-x+a)
f(x+a)=f(-x-a)
因为T=ka
f(x)=f(x+ka),k:Z
k=2
f(x)=f(x+2a)
f(-x-a)=f(-x-a+2a)=f(-x+a)
f(x+a)=f(-x+a)
都做好了,黄熙栋 ,2013年7月24日.
1，偶函数定义有f(x)=f(-x) 将X+A看成一个整体X 前面加上负号即可。
2，因为偶函数是关于Y轴对称，当X=0时，看到f(x)=f(x)，这里的a可以看成X轴上的扩展。后面那个 若函数f(x+a)是偶函数，则f(x+a)=f(-x+a) 还是不懂，到底什么时候看做整体什么时候不看呢？我觉得第二问有点特殊吧，应该算是特殊情况下的特殊检验，正如我给X赋值为0的检验。
在我高中...
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1，偶函数定义有f(x)=f(-x) 将X+A看成一个整体X 前面加上负号即可。
2，因为偶函数是关于Y轴对称，当X=0时，看到f(x)=f(x)，这里的a可以看成X轴上的扩展。
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前者你可以令t=x+a,f(t)=f(-t).所以把t=x+a 带入，就是f(x+a)=f(-x-a).前面这个函数变量是t(括号里的一个整体)后面这个函数变量是x，只变x。你也可以令g(x)=f(x+a).g(x)是一个偶函数。个g(x)=g(-x),在带入f(x+a),就得f(x+a)=f(-x+a),也就是说后一个函数的变量是x，不是x+a。那比如……y=f(x+a)为偶函数，则f(x+b+...
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前者你可以令t=x+a,f(t)=f(-t).所以把t=x+a 带入，就是f(x+a)=f(-x-a).前面这个函数变量是t(括号里的一个整体)后面这个函数变量是x，只变x。你也可以令g(x)=f(x+a).g(x)是一个偶函数。个g(x)=g(-x),在带入f(x+a),就得f(x+a)=f(-x+a),也就是说后一个函数的变量是x，不是x+a。
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这是因为偶函数有f(x)=f(-x)
f(x+a)=f(-(x+a))=f(-x-a)
后面那个是什么，