已知点D是BC上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC与点F,AE=AF,若△ABC面积是28cm²,AB=20CM AC=8CM,求DE的长

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 14:55:56

已知点D是BC上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC与点F,AE=AF,若△ABC面积是28cm²,AB=20CM AC=8CM,求DE的长

∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴△ADE和△ADF是直角三角形
∵AD=AD,AE=AF
∴RT△ADE≌RT△ADF(HL)
∴DE=DF
∵S△ADB+S△ADC=S△ABC
即1/2AB×DE+1/2AC×DF=S△ABC
∴10DE+4DE=28
DE=2

∵ AE=AF ∠AED=∠AFD=90 AD=AD
∴ △AED ≌△AFD
DE=DF

S△ABC = 1/2*AB*DE+1/2*AC*DF=1/2*DE(AB+AC)
即 1/2*DE*(20+8)= 28
DE=2cm

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如图,已知D是△ABC边BC上一点,∠B=∠C,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.当点D在什么位置时,DE=DF?说明理由 如题如图,已知在△ABC中,AB=AC,CG是AB的高,D是BC上一点,且DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,证:DE+DF=CG如图,已知在△ABC中,AB=AC,CG是AB的高,D是BC上一点,且DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,证:DE+DF=CG 已知,如图,点E是正方形ABCD的边AB上任意一点,过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F试说明:DE=DF 已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,BG⊥AC于点G.求证:BG=DE+DF 已知,等腰三角形ABC中,点D是底边BC上任意一点,DE平行AC,交AB于点E,DF平行AB,交AC于点F.求证:DF+DE=AC(步骤) 已知,等腰三角形ABC中,点D是底边BC上任意一点,DE//AC,交AB于点E,DF//AB,交AC于点F求证:DF+DE=AC 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥BC,交AC于点F,交BA的延长线于点E,求证:AE=AF 已知如图所示,在△ABC中,角A=90°,AB=AC,D是AC上一点,DE⊥BC于点E,且DA=DE,BC=8,求△DEC的周长 已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点……试说明……(有图)已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点,在BC上任意取一点P,分别作PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,连接DE、DF,试说明①DE⊥DF.②S四边 如图,△ABC是等边三角形,点D是BC上的任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,若BC的高为2,则DE+DF=? 如图,△ABC是等边三角形,点D是BC上的任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,若BC=2,则DE+DF=? 如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥EF. 已知点E是正方形ABCD的边AB上任意一点,过点D作DF垂直DE交BC的延长线于点F,求DE=DF 1.已知,在△ABC中,作直线DN平行BC上的中线AM,设直线DN交AB于点D、交CA的延长线于点E、角BC于点N,求证:AD∶AB=AE∶AC.2.如图所示,在△ABC中,脚ACB=90°,sinB=3/5 D是BC上一点,DE⊥AB于E,CD=DE,AC+CD=9 求BC和CE 在RT△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°D是BC边上任意一点,DF⊥AB交于点E,M是BC的中点如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为BC的中点,试判断△MEF是什么三角形,并证明 已知AB=AC,D是AB上一点,DE垂直BC于点E,ED的延长线交CA的延长线于点F,试说明三角形ADF是等腰三角形 如图,已知ab等于ac,d是ab上的一点,de垂直bc于点e,ed的延长线交ca的延长线于点f,那么三角形adf是等腰三角形吗?为什么? 如图,已知AB=AC,D是AB上一点,DE垂直BC于点E,ED的延长线交CA的延长线于点F.那么三角形ADF是等腰三角形吗?为什么?