如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6米,BC=8米,动点P以2米/秒的速度从A点出发,沿AC向点C移动．同时,动点Q以1米/秒的速度从C点出发,沿CB向点B移动．当其中有一点到达终点时,它们都停止移动．设移动的时

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/06 00:21:32

如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6米,BC=8米,动点P以2米/秒的速度从A点出发,沿AC向点C移动．同时,动点Q以1米/秒的速度从C点出发,沿CB向点B移动．当其中有一点到达终点时,它们都停止移动．设移动的时间为t秒．
（1）①当t=2.5秒时,求△CPQ的面积；
②求△CPQ的面积S（平方米）关于时间t（秒）的函数解析式；
（2）在P,Q移动的过程中,当△CPQ为等腰三角形时,写出t的值；
（3）以P为圆心,PA为半径的圆与以Q为圆心,QC为半径的圆相切时,求出t的值．

过P点分别做AB、BC的垂线,垂足分别为E,F根据相似三角形的性质可以得到AE=3,EP,4,所以,BF=4,PF=EB=AB-AE=3,t=2.5s时AP=5,CQ=2.5,所以三角形CPQ的面积是PF乘以CQ除以2=3*2.5/2=3.75平方米
②、AP=2t,AE=1.2t,PE=1.6t,面积=2分之t（6-1.2t)定义域（0＜t＜5）
（2）、8-1.6t=t-（8-1.6t）解得t=21分之80
（3)、（6-1.2t）平方+（8-2.6t）平方=3t平方解得t=-35±20倍的根号11

图在哪儿？

3.2

如图,在△ABC中,∠B=90°,BC=7,AB=24,求AC 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 如图在△ABC中,AB=AB,∠B=90°BD=CE,M为AC边的中点,求证：△DEM是等腰三角形已知如图在△ABC中,AB=AC,AB=10,∠B=15°,求AB边上的高的长度如图在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证：a²+b²=c² 如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,∠D=90°,BD=AB,过点B作BE,求证△ABC全等于△BDE 在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中,使点C与坐标原点O重合,在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中, 使点C与坐标原点O重合,A,B 已知：如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求△ABC的面积. 已知：如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AB=4cm,求△ABC的面积.【紧急】! 如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=2√2,则△ABC的面积为如图,在△ABC中,AB=2,AC=3•(√2),∠B=45°,求△ABC的周长与面积. 如图,在△ABC中,AB=AC=6,∠B=75° 求△ABC的面积如图,在三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD是∠A的平分线,求证AB+BD=AC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,∠B的平分线交AC于点D,求证：DC+AB=BC 如图,在△ABC中,∠A等于75°,∠B等于60°,AB＋AC=2＋根号6.求AB,AC,BC. 如图,在△abc中,ab=ac=10cm,∠b=15°,cd是ab边上的高,求cd的长. 如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,∠B=15°,CD是AB边上的高,求CD的长