已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3) (0<a<1)(1) 求函数f(x)的定义域(2) 求函数f(x)的零点(3) 若函数f(x)的最小值为-4,求a的值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/25 06:09:05

已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3) (0<a<1)
(1) 求函数f(x)的定义域
(2) 求函数f(x)的零点
(3) 若函数f(x)的最小值为-4,求a的值

(x)=loga[(1-x)(x+3)]=0=loga(1)
则(1-x)(x+3)=1
-x^2-2x+3=1
x^2+2x-2=0
由定义域,1-x>0,x+3>0
-3

(1)x?(-3,1)
(2)x=-1+「3,x=-1-「3
(3)a=「2/2a=-「2/2