一题关於初三二元一次方程的应用题将一块长18米,宽15米的矩形荒地修建成一个花园(阴影部分)所占的面积为原来荒地面积的三分之二.(精确到0.1m)(1)设计方案1(如图2)花园中修两条
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/24 00:54:48
一题关於初三二元一次方程的应用题
将一块长18米,宽15米的矩形荒地修建成一个花园(阴影部分)所占的面积为原来荒地面积的三分之二.(精确到0.1m)
(1)设计方案1(如图2)花园中修两条互相垂直且宽度相等的小路.
(2)设计方案2(如图3)花园中每个角的扇形都相同.
以上两种方案是否都能符合条件?若能,请计算出图2中的小路的宽和图3中扇形的半径;若不能符合条件,请说明理由.
设小路的宽为x
15*x+18*x-x^2=1/3*18*15
整理得:x^2-33x+90=0
解得:x=3或 x=30(舍去)
设扇形的半径为x
4*1/4πx^2=1/3*18*15
整理得:x^2=(1/3*18*15)/π
解得:x=5.4(保留一位小数)
解析:都能.(1)设小路宽为x,则18x+16x-x2= ×18×15,即x2-34x+180=0,
解这个方程,得x= ,即x≈6.6.
(2)设扇形半径为r,则3.14r2= ×18×15,即r2≈57.32,所以r≈7.6.
评注:等积变形一般都是涉及的是常见图形的体积,面积公式;其原则是形变积不变;或形变积也变,但重量不变...
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解析:都能.(1)设小路宽为x,则18x+16x-x2= ×18×15,即x2-34x+180=0,
解这个方程,得x= ,即x≈6.6.
(2)设扇形半径为r,则3.14r2= ×18×15,即r2≈57.32,所以r≈7.6.
评注:等积变形一般都是涉及的是常见图形的体积,面积公式;其原则是形变积不变;或形变积也变,但重量不变
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一题关於初三二元一次方程的应用题将一块长18米,宽15米的矩形荒地修建成一个花园(阴影部分)所占的面积为原来荒地面积的三分之二.(精确到0.1m)(1)设计方案1(如图2)花园中修两条
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