不等式mx2+2(m+1)x+9m+4

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/28 16:37:01

不等式mx2+2(m+1)x+9m+4

mx2+2(m+1)x+9m+4<0的解集为R
m<0,且
判别式△=4(m+1)^2-4m(9m+4)=-4(4m-1)(2m+1)<0
m>1/4,或,m<-1/2
所以,m的取值范围：(-∞,-1/2）

2m+2m+2+9m+4＜0
13m+6＜0
不能求

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一楼的结果显然是错的，如m=1时，原不等式为(x^2)+4x+13<0,其解集就不是R
正确解法如下。

因为：mx2+2(m+1)x+9m+4<0的解集为R
所以：有不等式组
m<0--------------------（1）
4(m+1)^2-4m(9m+4)<0----（2）
由于方程4(m+1)^2-4m(9m+4)=0的解是：m=[(-3)±(√17)]/8
所以：4(m+1)^2-4m(9m+4)<0的解是m>[(-3)+(√17)]/8和m<[(-3)-(√17)]/8的集合。
所以：不等式组（1）、（2）的解集是m<[(-3)-(√17)]/8
即m的取值范围是m<[(-3)-(√17)]/8
答：m的取值范围是m<[(-3)-(√17)]/8

收起

不等式mx2+2(m+1)x+9m+4 不等式(x2-8x+20)/[mx2+2(m+1)x+9m+4] 若不等式x2-8x+20/mx2+2(m+1)x+9m+4 若不等式mx2（平方）+2(m+1)x+4+9m 设关于X的不等式mx2-2x-m+1 若不等式x2-8x+20/mx2+2(m+1)x+9m+4传错图了。。。。抱歉 2.已知不等式mx2-2x+1-m m为实数,解不等式:mx2+1>(m+1)x 如果不等式mx2+(m+1)x+m+1 不等式mx2+2(m+1)x+9m+4分之x2-8x+20小于0的解集为R,求实数m的取值范围关于x的不等式mx2-(m+3)x-1 关于x的不等式mx2+mx+m 求x2-8x+20/mx2+2(m+1)x+9m+4 已知不等式mx2+nx-1/m 若不等式X2-8X+20/MX2+2（M+1）X+9M+4＞0对一切X属于R,求实数M的取值范围解关于x的不等式 mx2-3(m+1)+9＞0属于全体实数m解关于x的不等式 mx2-3(m+1)+9＞0属于全体实数m 解关于X的不等式mx2+(m+1)X+1小于0,m属于实数R mx2-(m2+m+1)x+m+m2