已知:x的三次方+kx的平方-x+3分解后有一个因式为x-1(1)求k(2)将此多项式分解

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 04:33:55

已知:x的三次方+kx的平方-x+3分解后有一个因式为x-1(1)求k(2)将此多项式分解

x³-kx²-x+3
=(x-1)(ax²+bx+c)
=ax³+(b-a)x²+(c-b)x-c
a=1
-c=3 c=-3
c-b=-1 b=c+1=-2
b-a=k=-2-1=-3
所以 k=-3
x³+-3x²-x+3
=(x-1)(x²-2x-3)
=(x-1)(x-3)(x+1)