已知a,b是正整数,且满足a的平方减b的平方=2007,求a,b的值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 04:29:01

已知a,b是正整数,且满足a的平方减b的平方=2007,求a,b的值

a²-b²=(a+b)(a-b)=2007,
2007=3*3*223
∵a,b是正整数,∴a+b>a-b
所以得到:
a+b=2007,a-b=1
解得a=1004,b=1003
a+b=669,a-b=3
解得a=336,b=333
a+b=223,a-b=9
解得a=116,107

因为a与b的平方差=(a+b)(a-b)=2007,又2007=3*3*223,a、b为正整数,所以有:
a+b=2007,a-b=1;
或a+b=669,a-b=3;
或a+b=223,a-b=9。
解这三组方程组,得到答案。

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