有关三角函数 高一数学S=根号二R^2sinAsinB,求Smax(S是圆内接三角形面积,R是圆的半径) 要一定的过程哦阿里嘎都
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 02:52:52
有关三角函数 高一数学
S=根号二R^2sinAsinB,求Smax(S是圆内接三角形面积,R是圆的半径) 要一定的过程哦阿里嘎都
三角形面积S=1/2·absinC=1/2·2RsinA·2RsinB·sinC=2R^2sinAsinBsinC
=√2R^2sinAsinB
sinC=√2/2,
C=45°
S=√2ab/4<=√2(a^2+b^2)/2/4 当且仅当a=b时等号成立,
即是等腰三角形时有最大值,A=B=62.5°
所以,Smax=2R^2sinAsinBsinC=2R^2sin62.5°·sin62.5°·√2/2=√2R^2(sin62.5°)^2
三角形面积S=1/2·absinC=1/2·2RsinA·2RsinB·sinC=2R^2sinAsinBsinC
=√2R^2sinAsinB
sinC=√2/2,
C=45°
S=√2ab/4<=√2(a^2+b^2)/2/4 当且仅当a=b时等号成立,
即是等腰三角形时有最大值,A=B=62.5°
所以,Smax=2R^2sinAsinBsin...
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三角形面积S=1/2·absinC=1/2·2RsinA·2RsinB·sinC=2R^2sinAsinBsinC
=√2R^2sinAsinB
sinC=√2/2,
C=45°
S=√2ab/4<=√2(a^2+b^2)/2/4 当且仅当a=b时等号成立,
即是等腰三角形时有最大值,A=B=62.5°
所以,Smax=2R^2sinAsinBsinC=2R^2sin62.5°·sin62.5°·√2/2=√2R^2(sin62.5°)^2
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s=根号R
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