设x1,x2是方程2x²-4x+1=0的两个根,利用根与系数的关系,求x1的三次方+x2的三次方的值.

设x1,x2是方程2x²-4x+1=0的两个根,利用根与系数的关系,求x1的三次方+x2的三次方的值.

x1,x2是方程2x²-4x+1=0的两个根,
所以
x1x2=1/2
x1+x2=2
所以
x1³+x2³
=(x1+x2)³-3x1x2（x1+x2)
=8-3×1/2×2
=8-3
=5