小妹有一题相求在RT△ABC中,∠C=90°,a、b、c满足(a+b-c)*(2a-b)=0,且c=6cm,则a²为多少?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 22:55:48

小妹有一题相求
在RT△ABC中,∠C=90°,a、b、c满足(a+b-c)*(2a-b)=0,且c=6cm,则a²为多少?

(a+b-c)*(2a-b)=0
三角形两边之和大于第三边
所以a+b-c>0
所以只有2a-b=0
b=2a
C=90度
所以a²+b²=c²
所以a²+(2a)²=6²
5a²=36
a²=36/5

(a+b-c)*(2a-b)=0,
因为两边之和大于第三边
(a+b-c)>0
(2a-b)=0,
b=2a
c^2=a^2+b^2
36=a^2+4a^2
5a^2=36
a^2=36/5=7.2