已知点C在线段AB上,AC>BC,AC=a+1,BC=2,当a为何值时,点C是线段AB的黄金分割点

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 18:23:01

已知点C在线段AB上,AC>BC,AC=a+1,BC=2,当a为何值时,点C是线段AB的黄金分割点

假如点C是线段AB的黄金分割点,则BC/AC=AC/AB,因为AC=a+1,BC=2,所以AB=a+3
所以(a+1)²=2(a+3)
解得a=±√5
因为AC=a+1>0
所以a=√5
即当a=√5时,点C是线段AB的黄金分割点.