化简:根号2/2(cos75°-sin75°)用两角和与差的余弦公式化简

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 11:51:37

化简:根号2/2(cos75°-sin75°)
用两角和与差的余弦公式化简

根号2/2(cos75°-sin75°)
=根号2/2(cos(30°+45°)-cos15°)
=根号2/2(cos(30°+45°)-cos(45°-30°))
=根号2/2(cos30°cos45°-sin30°sin45°-(cos30°cos45°+sin30°sin45°))
=根号2/2(cos30°cos45°-sin30°sin45°-cos30°cos45°-sin30°sin45°)
=根号2/2(-2sin30°sin45°)
=根号2/2(-2*1/2 *根号2/2)
=-1/2