求下列广义积分的敛散性∫上限是正无穷,下限是0(xe的-x次方dx)
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 15:30:48
求下列广义积分的敛散性∫上限是正无穷,下限是0(xe的-x次方dx)
∫xe^(-x)dx=lim∫xe^(-x)dx
=lim[- xe^(-x)- e^(-x)]|
=lim[- ue^(-u)- e^(-u)+1]
=lim[- u/e^u- 1/e^u]+1
=1
收敛
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求下列广义积分的敛散性∫上限是正无穷,下限是0(xe的-x次方dx)
∫xe^(-x)dx=lim∫xe^(-x)dx
=lim[- xe^(-x)- e^(-x)]|
=lim[- ue^(-u)- e^(-u)+1]
=lim[- u/e^u- 1/e^u]+1
=1
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