学帮网一个不等于一的整数,它除967,1000,2001得相同余数,这个整数是几?
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/13 16:22:29
一个不等于一的整数,它除967,1000,2001得相同余数,这个整数是几?
二楼回答是正确的.
因为余数相同,三个数之间的差,都是这个不等于一的整数的倍数,
2001－967 = 33,2001－1000 = 1001,2001－967 = 1034
这个不等于一的整数是：33、1001、1034的最大公约数11.
注意：1也是公约数,但已经除外,11是质数,所以这个不等于一的整数只有11这一个.
楼主第一句是一个不等于一的整数，那么是否可以认为基数从2开始算起，这样的话这个数应该就是是2。
但看题意应该是以2001为基数，找一个最小的符合题意的数。
敲了下面这段C++代码：
#include
using namespace std;
int main()
{
int n;
for(n=2001;;++n...
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楼主第一句是一个不等于一的整数，那么是否可以认为基数从2开始算起，这样的话这个数应该就是是2。
但看题意应该是以2001为基数，找一个最小的符合题意的数。
敲了下面这段C++代码：
#include
using namespace std;
int main()
{
int n;
for(n=2001;;++n)
{
if(n%967==n%1000 && n%1000==n%2001)
break;
}
cout<
return 0;
}
机器折腾良久后得出结果1934967000
真够大的
计算后发现，这个数其实就是三个数的乘积，余数为0。
不知道谁弄出这么纠结的问题。
希望有帮到楼主。拜拜。
收起
这个整数是11
根据题意，这个数能整除 1000-967 = 33，能整除 2001-1000 = 1001。
即这个数是33、1001的公约数。
33、1001的真公约数仅有11。因此此数是11
二楼的对！佩服！