设{an}是公差不为0的等差数列,a1=2且a1,a3,a6成等比数列,则{an}的前n项和Sn=(n^2+7n)/4

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/12 20:32:39

设{an}是公差不为0的等差数列,a1=2且a1,a3,a6成等比数列,则{an}的前n项和Sn=
(n^2+7n)/4

a1,a3,a6成等比数列
a3²=a1a6
(a1+2d)²=a1(a1+5d)
a1²+4a1d+4d²=a1²+5a1d
a1d=4d²
d≠0
d=a1/4=1/2
所以an=a1+(n-1)d=n/2+3/2
所以Sn=(a1+an)n/2=(n²+7n)/4

a1=2,a1,a3,a6成等比：a3*a3=a1*a6即：
(2+2d)* (2+2d)=2(2+5d)得出d=1/2（d=0排除）
则Sn=a1*n+n(n+1)/2=(n*n+7n)/4

设等差数列的公差为d，则a3＝a1＋2d，a6=a1＋5d，因为a1、a3、a6为等比数列，所以（a1＋2d）／a1＝（a1＋5d）／（a1＋2d），求得d＝1／2，Sn＝a1×n＋n（n－1）d／2，然后带入化简就可以了

设{an}是公差不为0的等差数列,a1=2,a1、a3、a6成等比数列,求{an}的前n项和Sn的值 设an是公差不为0的等差数列,a1=2且a1,a3,a6成等比数列,则an的前n项和Sn= 设an是公差不为0的等差数列,a1=2,且a1,a3,a6成等比数列,则an的前n项和Sn=? 设an是公差不为0的等差数列 a1=2 且a1 a3 a6成等比数列 则 an的前n项和Sn=? 设等差数列{an}的公差d不为0,a1=9d,若ak是a1与a2k的等比中项,则k=? 设等差数列{an}的公差d不为0,a1=9d.若ak是a1与a2k的等比中项,则k=? 设等差数列an的公差d不为0,a1=9d,若ak是a1与a2k的等比中项则k=? 设等差数列{An}的公差d不为0,A1=9d.若Ak是A1与A2k的等比中项,则k等于几 设等差数列an的公差d不为0,a1=9d.若ak是a1与a2k的等比中项,则k等于多少? 设等差数列{an}公差d不为0,a1=9d,若ak是a1和a2k的等比中项,则k=______ 已知｛an｝是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列.求通项公式 设等差数列｛an｝的公差为d不为0,a1＝9d,若ak是a1与a2k的等比中项,则k＝ 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 设an公差不为0的等差数列.(1)前n项和为Sn,Sn=110,a1.a2.a4为等比数列.求an通项公式. 设{an}是公差不为0的等差数列,a1=2且a1,a3,a6成等比数列,则{an}的前n项和Sn=(n^2+7n)/4 设｛an｝是公差不为0的等差数列额,a1=2,且a1,a3,a6成等比数列,则｛an｝的前n项和Sn=（ ） 已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn 11、设等差数列{an}的公差d≠0,a1=4d,若ak是a1与a6的等比中项,则k的值为