在三角形ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且cosA=3/5,cosB=5/13,b=3,则c=

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/13 11:42:43

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且cosA=3/5,cosB=5/13,b=3,则c=

由A和B都为三角形的内角,且根据cosA及cosB的值,利用同角三角函数间的基本关系分别求出sinA和sinB的值,将sinC中的角C利用三角形的内角和定理变形后,将各自的值代入求出sinC的值,由sinC,b及sinB的值,利用正弦定理即可求出c的值．
∵A和B都为三角形的内角,且cosA=3/5 ,cosB=5/13 ,
∴sinA=√(1-cos2A)=4/5 ,sinB=√(1-cos2B=12/13 ,
∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=4/5×5/13+3/5×12/13=56/65 ,
又b=3
∴由正弦定理c/sinC=b/sinB 得：c=bsinC/sinB=(3×56/65)/(12/13)=14/5 ．
故答案为：14/5
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在三角形ABC中,三边长为a,b,c且成等差数列,求b边长所对的角B的取值范围要证明 在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边的边长,若a^2+b^2 在三角形ABC中,已知角a等于135度角b等于15度角C所对的边c等于2求这个三角形的最大边长 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在三角形ABC中,角ABC所对的边长分别是a、b、c,满足2acosC+ccosA=b,则sinA+sinB 在三角形abc中 角abc所对边长为a^2+b^2=2c^2则cosc的最小值为 在三角形ABC中角ABC所对边长分别为abc且c=3 ,C=60° 若a=√6求角A 若a=2b求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边长,S是三角形ABC的面积,以知S=a^2-(b-c)^2,求tanA的值 在三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边长,a=2根号3,tanA+B/2+tanC/2=4,2sinBco在三角形ABC中，abc分别为角ABC所对的边长，a=2根号3，tanA+B/2+tanC/2=4,sinBsinC=cosA/2^2,求A.B及b.c 在三角形ABC中,设a,b,c,分别是角A,角B,角C所对的边长,且满足条件c=2,b=2a,则三角形ABC面积的最大值为? 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对边的边长,且a=3,A=60°,D在BC边上,AD为三角形ABC的中线,求AD的最大值. 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对边的边长,且a=3,A=60°,D在BC边上,AD为三角形ABC的中位线,求AD的最大值. 在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边长分别为a,b,c.若sinC+sin(B-A)=sin2A,试判断三角形ABC形状. 在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 求解：在三角形ABC中,角A、B 、C所对的边长分别是abc,若角C=120度,c=根号2a,则...A a>b B a 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c.若角C=120°,c √2a.则A a>b B a 在三角形ABC中,设a,b,c,分别是角A,角B,角C所对的边长,且满足条件c=2,b=2a,则ABC面积的最大值为? 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b