利用因式分解计算:(1-2²分之1)(1-3²分之1)(1-4²分之1)...(1-100²之1)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 14:25:16

利用因式分解计算:(1-2²分之1)(1-3²分之1)(1-4²分之1)...(1-100²之1)

平方差
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/100)(1+1/100)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(99/100)(101/100)
中间约分
= (1/2)(101/100)
=101/200