利用定义域判断函数f(x)=x+√(x^2+1)在区间(+∞,-∞)上的单调性打错字了 不是定义域是定义

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 23:25:06

利用定义域判断函数f(x)=x+√(x^2+1)在区间(+∞,-∞)上的单调性
打错字了 不是定义域是定义

取0＜X1＜X2得
f(x1)-f(x2)=（x1+√x1^2+1)-(x2+√x2^2+1)
化简上式得 f(x1)-f(x2)=2（x1-x2)
∵ 0＜X1＜X2
∴x1-x2＜0
f(x1)-f(x2)＜0
取0＞X1＞X2f(x1)-f(x2)=（x1+√x1^2+1)-(x2+√x2^2+1)
化简上式得 f(x1)-f(x2)=2（x1-x2)
∵0＞X2＞X1
故：函数f(x)=x+√(x^2+1)在区间(+∞,-∞)上单调性递增为增函数

令x1>x2
f(x1)-f(x2)=x1+√(x1^2+1)-[x2+√(x2^2+1)]
=(x1-x2)+[√(x1^2+1)+√(x2^2+1)]>0
所以函数在区间(+∞,-∞)上的单调递增

利用定义域判断函数f(x)=x+√(x^2+1)在区间(+∞,-∞)上的单调性打错字了 不是定义域是定义 设f(x)定义域在R上的一个函数,判断F(x)=f(x)+f(-x)和G(x)=f(x)-f(-x)的奇偶性 利用三角函数线确定函数f(x)=√sinx-1/2的定义域 已知函数f(x)=ln(x+√x²+1).(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性,并给予证明. 判断函数f(x)=x+p/x,p>0在定义域上的单调性. 已知函数f(x)=x/(2^x-1)+x/2 求函数的定义域 ；判断函数的奇偶性 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x).求f(x)+g(x)定义域;判断f(x)+g(x)的奇偶性 已知函数f（x)=㏑﹙x+√x²+1﹚ 函数的定义域 判断f﹙x﹚的奇偶性并证明 函数的定义域f(x)=√2x-5 已知函数f(x)=log2(1+x)/(1-x）,请用定义域判断f(x)的单调性 已知f(x)=lg(1+X)-lg(1-x) 求f(x)的定义域 判断函数的奇偶性 已知函数f(x)=lg1-x/1+x .求函数的定义域,并判断其单调性.已知函数f(x)=lg(1-x/1+x ) 利用函数的奇偶性,判断f(x)=2x^4+x^2 的对称性 已知函数f(x)=x^3/2^x-1,求f(x)的定义域；判断f(x)的奇偶性；求证f(x)>0 设f(x)=lg(2-x)/(2+x）,求函数的定义域,判断并证明函数f(x)在该定义域上的单调性 若函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+y)=f(x)-f(y),试判断函数f(x)的奇偶性. 若函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+y)=f(x)-f(y),试判断函数f(x)的奇偶性 判断函数f(x)=根号(x^2-1)的定义域的单调性