勾股数的任意倍还是勾股数吗?说说你的理由

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/06 23:47:54

勾股数的任意倍还是勾股数吗?说说你的理由

是的.
设勾股数分别为a、b、c,且a^2+b^2=c^2
设它们的任意倍数为n倍,则有：
(na)^2+(nb)^2=n^2(a^2+b^2)－－⑴
(nc)^2=n^2c^2－－⑵
由：a^2+b^2=c^2 知
⑴和⑵是相等的,满足勾股数条件.

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