数学三角函数化简
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 10:39:51
数学三角函数化简
1+sin²θ+cos²θ+sin²θcos²θ-9sin²θcos²θ≥0
2-8sin²θcos²θ≥0
1-4sin²θcos²θ≥0
1-sin²2θ≥0
sin²θ+cos²θ=1
2sinθcosθ=sin2θ
u
1+(sin²θ+cos²θ)≥8sin²θcos²θ
∴2≥8sin²θcos²θ
∴1-4sin²θcos²θ≥0
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1+sin²θ+cos²θ+sin²θcos²θ-9sin²θcos²θ≥0
2-8sin²θcos²θ≥0
1-4sin²θcos²θ≥0
1-sin²2θ≥0
sin²θ+cos²θ=1
2sinθcosθ=sin2θ
u
1+(sin²θ+cos²θ)≥8sin²θcos²θ
∴2≥8sin²θcos²θ
∴1-4sin²θcos²θ≥0