设x,y均为正实数,xy=8+x+y,则xy的最小值是

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/02 12:47:45

设x,y均为正实数,xy=8+x+y,则xy的最小值是

xy=8+x+y>=8+2√xy
令√xy=t>0
t²-2t-8>=0
(t+2)(t-4)>=0
所以
t>=4
即√xy的最小值=4
xy的最小值=16.