已知函数y=x²+2ax+a²-1在0≦x≦3范围内有最大值24最小值3,求实数a的值.

已知函数y=x²+2ax+a²-1在0≦x≦3范围内有最大值24最小值3,求实数a的值.

y=x²+2ax+a²-1
对称轴x=-a
1)-a0
最大值f(3)=24=9+6a+a²-1
a=2 a=-8
最小值f(0)=3=a²-1
a=2 a=-2
∴a=2
2)0