若△ABC的三边a、b、c满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状.

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/28 16:55:44

若△ABC的三边a、b、c满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状.

因为a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
所以 a^2-10a+b^2-24b+c^2-26c+338=0
即（a-5）^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
所以a-5=0,b-12=0,c-13=0
解得a=5,b=12,c=13
因为a^2+b^2=c^2
所以△ABC是直角三角形

配成完全平方：
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
所以，a=5,b=12,c=13
可知△ABC为直角三角形

若三角形ABC的三边为a,b,c并满足a的4次方+b的4次方+c的4次方=a²b²+b²c²+c²a&sup 若abc为△ABC的三边,且满足a²+b²+c² 若钝角△ABC的三边a,b,c满足a 已知△ABC三边a,b,c满足关系式. 若△ABC的三边a,b,c,满足a^2+b^2+C^2+50=6a+8b+10c,判断△ABC的形状 若△ABC的三边a、b、c满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,求△ABC的面积. 若△ABC的三边a,b,c满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,则S△ABC= 若△ABC的三边a,b,c满足a^4-b^2c^2+a^2c^2-b^4=0,则△ABC是 若△ABC的三边为abc且满足a²b-a²c+b²c-b²=0,判断△ABC的形状同上 若△ABC的三边a b c满足（a+b)²（a²+b²-c²）=0 判断△ABC的形状 若△ABC的三边a,b,c满足（a-b）（a²+b²-c²）=0,则△ABC是 若△ABC的三边a,b,c满足(a-b)(a^2+b^2+c^2)=0则△ABC是什么三角形 若△ABC的三边a、b、c,满足a²+b²+c²+16=4a+4b+4,判断ABC是什么形状 已知a,b,c为△ABC的三边之长,若满足等式（a+b+c)(a+b-c)=ab,则角C等于? 若△ABC的三边a、b、c满足(a+b+c)²=3a²+3b²+3c²,则这个三角形是 △ABC的三边a、b、c都是正整数,且满足0 已知△ABC的三边a,b,c满足a+b>=2c求证C>=60度 若a.b.c是△ABC的三边,化简/a-b-c/+/a+b+c/.