求极限lim[a/x -(1/x^2 -a^2)ln(1+ax)](a不等于0,x趋向于0).没算出来,答案为a^2/2 (解题过程提示:先通分) 请给出解题过程,=lim(x->0){[2a²ln(1+ax)+a²]/2}这一步有点小错误,我一时疏忽补充一下:
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 15:28:43
求极限lim[a/x -(1/x^2 -a^2)ln(1+ax)](a不等于0,x趋向于0).
没算出来,答案为a^2/2 (解题过程提示:先通分) 请给出解题过程,
=lim(x->0){[2a²ln(1+ax)+a²]/2}这一步有点小错误,我一时疏忽补充一下:这是一道高数(同济版)第一章课外练习题,最好只用第一章所学知识来解答,有谁只用第一章知识就能解出来的吗?不用“罗比达法则”等后面学的知识
原式=lim(x->0){[ax-(1-a²x²)ln(1+ax)]/x²} (通分)
=lim(x->0){[a+2a²xln(1+ax)-a(1-a²x²)/(1+ax)]/(2x)}
(0/0型极限,应用罗比达法则)
=lim(x->0){[a+2a²xln(1+ax)-a(1-ax)]/(2x)}
=lim(x->0){[2a²xln(1+ax)+a²x]/(2x)}
=lim(x->0){[2a²ln(1+ax)+a²]/2}
=(0+a²)/2
=a²/2
vchjjhjvjku
开头用了2次洛必达法,之后化简分式,最复杂是化简分式吧。
2a²ln(1+ax)当x趋近于0时为0,就只剩下了个(a²)/2,故答案为a^2/2。
求极限(1). lim(x-o) ln(sinx/x) (2). lim(n->∞){x[ln(x+a)-lnx]}
求极限lim(1-2/x+3/x^2)^x
求极限lim(x-->0)x^2 sin(1/x),
lim(1-x)^3/x 求极限~
求lim(x->0)[lg(100+x)/(a^x+arcsinx)]^1/2的极限
求极限:lim(1+1/x)(2-1/x²)
求极限:lim(1-2x)^(1/x),
求极限lim【1-cosmx)/x^2】,x趋向0
求极限:lim(x*sin(1/x))^2
lim x->0(sqrt(sin(1/x^2)) 求极限
lim 1/2x x-->0 求极限
求lim(1-cos2x)/x^2极限,x→0
求极限lim(x→0) (1-sinx)^(2/x)
求极限 lim(x→0)(1-sinx)^(2/x)
求lim((lg(100+x)/(a^x+arcsinx))^(1/2)的极限
matlab 求极限 lim(1+a/x)^(-2*x) 其中(n趋向无限)
求极限ln(1+2x)/sin(1+2x),lim x->0求它极限.
lim(1+2x)^1/x求极限(lim下是x~0)