求函数f(x)=x2/(x4+2)的最大值x≠0

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/08 11:43:33

求函数f(x)=x2/(x4+2)的最大值
x≠0

f(x)=x2/(x4+2)=1/(x^2+2/x^2)
由均值不等式 x^2+2/x^2>=2√2
所以 1/(x^2+2/x^2)<=1/(2√2)=√2/4
所以最大值为√2/4