刘老师,请问A是数域K上n阶方阵,存在次数小于等于n平方的多项式f(x),使得f(A)=0,这个怎么理解啊?

刘老师,请问A是数域K上n阶方阵,存在次数小于等于n平方的多项式f(x),使得f(A)=0,这个怎么理解啊? 证明:若n阶方阵A的特征值全是0,则存在正整数k,使得A^k=0 证明:若n阶方阵A的特征值全是0,则存在正整数k,使得A^k=0 A与2A相似,求证A的n次方为零矩阵.其中,A为n阶方阵 刘老师, A为n阶方阵,请问：det（A^k）= [det(A)]^k 即,A的k次方的行列式 等于 A行列式的k次方吗? 设n为偶数,证明存在实数域上n阶方阵A,使A^2=-E. A为n阶方阵,证明：若存在正整数k使A^k=0,则A的特征值只能是0 已知一个方阵为 A={n 1 0; 0 n 1; 0 0 n} 求该方阵A的K次幂,希望能够解答, 刘老师,您好!请问：n阶实对称矩阵一定存在 n个相互正交的特征向量吗? 刘老师您好,想向您请教一道线性代数题目,谢谢已知二阶方阵A= [3 9] [1 3]求A^n.(其中A^n表示n个A相乘得到的方阵) 设A是数域F上的n阶方阵,秩A=1,证明（1）存在n*1矩阵和1*n矩阵C,使A=BC （2）A^2=kA 设A是n阶方阵,求证：存在n阶方阵B,使得A=ABA且B=BAB 请问老师：n阶方阵A的k次方为单位阵,k为正整数,则A一定可以对角化吗?怎么证明? 设A是n阶方阵,A经过若干次初等列变换变为矩阵B则选哪个存在可逆矩阵p使PB=A还是存在可逆矩阵P使BP=A 设AB均为n阶方阵,若AB=0,且B不等于零,则必有A为不可逆矩阵,为什么啊刘老师,麻烦你了 设A 是数域F上的n阶方阵,并且有n个特征值.证明,存在数域F上的可逆矩阵P使得P^-1AP为上三角矩阵. 刘老师您好 关于非齐次线性方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是如果A是n阶方阵的话 那么A可逆 和 |A|=0 是非齐次线性方程组AX=b有唯一解的充分必要条件吗? A、B喂n阶方阵,设A~B,证明:A^k~B^k(k为正整数)