已知实数x满足(x²-x)²-4(x²-x)-12=0则代数式x²-x+1的值为?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 04:29:01
已知实数x满足(x²-x)²-4(x²-x)-12=0则代数式x²-x+1的值为?
设Y=x²-x
则Y²-4Y-12=0
(Y+2)(Y-6)=O
Y=-2或Y=6
x²-x=-2(无解) x²-x=6
所以x²-x+1=7
(x²-x-6)(x²-x+2)=0
∴x²-x=6或x²-x=-2(舍去)
∴x²-x+1=7
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已知实数x满足(x²-x)²-4(x²-x)-12=0则代数式x²-x+1的值为?
设Y=x²-x
则Y²-4Y-12=0
(Y+2)(Y-6)=O
Y=-2或Y=6
x²-x=-2(无解) x²-x=6
所以x²-x+1=7
(x²-x-6)(x²-x+2)=0
∴x²-x=6或x²-x=-2(舍去)
∴x²-x+1=7