高数题一枚,函数y=y(x)是由方程e∧(x+y)+cos(xy)=0确定,则dy/dx=?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 11:53:38

高数题一枚,函数y=y(x)是由方程e∧(x+y)+cos(xy)=0确定,则dy/dx=?

隐函数
直接求导数.
e^(x+y)(1+y')-sin(xy)(y+xy')=0
解出y'即为dy/dx=[e^(x+y)-y*sin(xy)]/[e^(x+y)-x*sin(xy)]

两边对X 求导:e^(x+y)(1+y')-sin(xy)(y+xy')=0
得:y'=[ysin(xy)-e^(x+y)]/[e^(x+y)-xsin(xy)]