已知函数f(x)=cos^2x-2asinx+1-a,定义域为[0,π/2],有函数最小值-2,求实数a的值并求当a取此值时的f(x)在[0,π/2]上的最大值
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/07 22:27:27
已知函数f(x)=cos^2x-2asinx+1-a,定义域为[0,π/2],有函数最小值-2,求实数a的值并求当a取此值时
的f(x)在[0,π/2]上的最大值
令t=sinx,则 0=
f(x)=cos²x-2asinx+1-a
=1-sin²x-2asinx+1-a
=-(sinx+a)²+a²-a+2
若a>0 则f(x)=-(a+1)²+a²-a+2=-3a+1=-2 a=1
若a<0 则 f(x)=-(0+a)²+a²-...
全部展开
f(x)=cos²x-2asinx+1-a
=1-sin²x-2asinx+1-a
=-(sinx+a)²+a²-a+2
若a>0 则f(x)=-(a+1)²+a²-a+2=-3a+1=-2 a=1
若a<0 则 f(x)=-(0+a)²+a²-a+2=-a+2=-2 a=4 由于a<0 所以a无解
综合起来 a=1
f(x)=cos²x-2sinx
=1-sin²x-2sinx
=-(sinx+1)²+2
因为x∈[0,π/2] 所以当sinx=0 时 f(x)有最大值 f(x)=1
收起
f(x)=cos^2x-2asinx+1-a=a^2-a+2-(sin(x)+a)^2
可知sin(x)取得最大值时f(x)为最小值,即f(x)=a^2-a+2-(1+a)^2=1-3a
所以 a=1 即 f(x)=2-(sin(x)+1)^2
可知当sin(x)取得最小值时(即sin(x)=0时)f(x)为最大值1
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间
已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域
已知函数f(x)=cos^2(派/4+x)*cos^2(派/4-x),则f(派/12)=
已知函数f(x)=cos^2(pai/4+x)cos^2(pai/4-x),则f(pai/12)等于
已知函数f(x)=2cos^2x 2sinxcos x 求函数f (x )的最小值
已知函数f(x)=cos(x-3/ 兀)-sin(2/兀-x).(1)求函数f(x)的最小值.
已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间
已知函数f(x)=cos^2(x/2)-sin(x/2)*cos(x/2)-1/2
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin(^2)x+cos(^2)x.求化简~
已知函数f(x)=cos^4x-2cos^22x+sin^2x的最小正周期
已知函数f(x)=6cos^4x-5cos^2x+1/2cos^2x-1,求f(x)的定义域值域
已知函数f(x)=sin^2x-sinxcosx+cos^2x,当f(x)取最小值时,x=
已知f(1+cosx)=cos^2 x,求作函数f(x)的简图
已知函数f(x)=(sinx+cos)^2求f(x)最小正周期
已知函数f(x)=cosx+cos(x+π/2) 求f的最大和最小值
已知函数f(x)=cos (x/4) cos (π/2 -x/4) cos(π - x/2),将函数f(x)在(0,∞)的所有极值点从小到大排...已知函数f(x)=cos (x/4) cos (π/2 -x/4) cos(π - x/2),将函数f(x)在(0,∞)的所有极值点从小到大排成一数列,
已知函数f(x)=根号3sin(2x+fai)-cos(2x+fai)(0