如图所示的传送皮带,其水平部分ab的长度为2m,倾斜部分bc的长度为4m,bc与水平面的夹角为37°,将一可视为质点的物块放于a端,物块与传送带之间的动摩擦因数μ为0.25.传送带沿图示方向以v=2m/s匀
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 14:55:57
如图所示的传送皮带,其水平部分ab的长度为2m,倾斜部分bc的长度为4m,bc与水平面的夹角为37°,将一可视为质点的物块放于a端,物块与传送带之间的动摩擦因数μ为0.25.传送带沿图示方向以v=2m/s匀速运动,若物块始终未脱离皮带,试求小物块从a端被传送到c端所用的时间.(g=10m/s2 sin37°=0.6 cos37°=0.8)
物体A刚放上去的时候初速度为零,物体与皮带之间摩擦力F=μmg
加速度 a=F/m=μg=2.5m/s²
设经过t1时间 物体速度达到2m/s,at1=2 得出 t1=0.8s
经过t1时间,物体位移为 s1=1/2at²=0.5*2.5*0.64=0.8m
即当物体与皮带具有相同速度时,物体仍在ab段,当物体速度为2m/s时,物体与皮带之间没有相对运动,即没有摩擦力
已知ab段长度为2m 则物体以2m/s速度运动的位移 s2=S-s1=1.2m
时间 t2=s2/2=0.6s
即物体从a到b的时间为 t1+t2=1.4s
物体从b到c的过程中,受到皮带的摩擦力和支持力,还有重力,
其中,重力沿斜面方向分力为mgsin37°,
垂直皮带方向分力为mgcos37°,
摩擦力为μmgcos37°
则物体沿斜面方向的合力 F1=mgsin37°-μmgcos37°≠0
故物体在bc段做匀加速运动,初速度为V0=2m/s
设加速度为a1 a1=F1/m=(sin37°-μcos37°)g=4m/s²
设bc段运动时间为t3 有 Sbc=V0t3+1/2a1t3²=4
解出t3=1s
故 从a到c用时 T总=t1+t2+t3=0.8+0.6+1=2.4s
ab段分为两个部分,开始是加速,后面是恒速;bc段是加速下滑
楼上那个是错的吧....
这种题当然要把拐点看做是无能量损失的拐点啊
就像滑过了无限小长度的无限光滑面一样
所以前面的分析是对的1.4s
后面直接长度除以2就好了
当然要验证一下向右下方向的力小于最大动摩擦力
所以答案应该是3.4s吧......
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楼上那个是错的吧....
这种题当然要把拐点看做是无能量损失的拐点啊
就像滑过了无限小长度的无限光滑面一样
所以前面的分析是对的1.4s
后面直接长度除以2就好了
当然要验证一下向右下方向的力小于最大动摩擦力
所以答案应该是3.4s吧...
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