函数y=(根号下9-x^2)除以(|x+4|+|x-3|),就是分子是根号下9-x^2,分母是|x+4|+|x-3|,判断这个函数得奇偶性.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 02:31:33

函数y=(根号下9-x^2)除以(|x+4|+|x-3|),就是分子是根号下9-x^2,分母是|x+4|+|x-3|,判断这个函数得奇偶性.

因为9-x²≥0
所以x²≤9,-3≤x≤3
所以x+4>0,|x+4|=x+4;x-3≤0,|x-3|=3-x
所以y=f(x)=[√(9-x²)]/[(x+4)+(3-x)]=[√(9-x²)]/7
所以f(-x)=[√(9-(-x)²)]/7=[√(9-x²)]/7=f(x)
且函数的定义域[-3,3]关于原点对称,所以y=f(x)是偶函数