高一数学函数计算题已知f(x)=sin(2x+6π/4),x属于R.(1)求函数f(x)的最小正周期(2)求出使f(x)取最大值的x的集合(3)求出函数f(x)的单调增区间要过程的! 超急的`只剩下十几分钟仂`快点帮我解`谢谢仂`
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/02 13:23:07
高一数学函数计算题
已知f(x)=sin(2x+6π/4),x属于R.
(1)求函数f(x)的最小正周期
(2)求出使f(x)取最大值的x的集合
(3)求出函数f(x)的单调增区间
要过程的! 超急的`只剩下十几分钟仂`快点帮我解`谢谢仂`
唉,我好久都没做题了.
过程不标准的
1.2π/2= π
2.2X+6π/4=2Kπ+π/2,
X=π/2+kπ
3. 2kπ-π/2《2X+6π/4《2kπ+π/2
kπ-π《X《kπ-π/2
挺简单的。你只要知道y=sinx 的性质就,然后变量替换就可以了
(!)y=sinx 的周期是2pai, 那么费f(x)的周期是pai/4 (最小正周期概念你没说)
(2)使f(x)取最大值的x的集合为:y=sinx 的最大值集合为:x=(2k-1/2)pai,
将x=2y+6π/4 代入,解出y,得 y=(k=1/2)pai, 即为使f(x)取最大值的x的集合
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挺简单的。你只要知道y=sinx 的性质就,然后变量替换就可以了
(!)y=sinx 的周期是2pai, 那么费f(x)的周期是pai/4 (最小正周期概念你没说)
(2)使f(x)取最大值的x的集合为:y=sinx 的最大值集合为:x=(2k-1/2)pai,
将x=2y+6π/4 代入,解出y,得 y=(k=1/2)pai, 即为使f(x)取最大值的x的集合
(3)y=sinx 的单增区间为:【(2k-1/2)pai, (2k+1/2)pai】,仍然将x=2y+6π/4代入, 解出y,得 :【(k-1/2)pai, kpai】。
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