1.证明方程e^x=3x至少存在一个小于1的正根.

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/06/06 13:03:23

令f(x)=e^x-3x
f'(x)=e^x-3,当0＜x＜1时,f'(x)＜0,说明f(x)单减
f(0)=1,f(1)=e-3

设f(x)=e^x-3x，在R上是连续函数
f(1)=e-3<0
f(0)=1>0
所以在(0,1)上存在实数A，使得f(A)=0
即e^A=3A

画图比较简单明了

1.证明方程e^x=3x至少存在一个小于1的正根. 证明方程e的x方等于3x至少存在一个小于1的正根证明：方程 e的x次方=3x 至少有一个小于1的正根. 求证明：方程e^x+1=4^x至少有一个小于1的正根证明方程x*3^x=2至少有一个根小于1. 如何证明方程x*x*x+x-3=0至少存在一个正实根? 证明方程式ex=3x至少存在一个小于1的正根证明方程e^x+1=4x^2至少有一个小于1的正实数根求证明方程ln（1+e^x）=2x至少有一个小于1的根考研高数试题证明:方程e^x+x-2=0至少有一个小于1的正根证明方程x的5次方-3x+1=0在1与2之间至少存在一个小于1的实根证明：方程e的x方=3x至少有一个小于1的正根（用零点定理）急! 证明：方程 e的x次方=3x 至少有一个小于1的正根.有助于回答者给出准确的答案证明方程e^x=3x至少有一个小于1的正根?希望可以写一下具体的过程. 证明方程x=sinx+2至少有一个小于3的正根要详细步骤! 证明方程x=sinx+2至少有一个小于3的正根证明方程x=2Sinx+1至少有一个正根小于3 证明方程x—2sinx=1至少有一个正根小于3