若一条抛物线向上平移3个单位,再向右平移1个单位后,所得抛物线y=2（x的平方）-4x+3,求函数关系式.

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/28 22:42:32

y=2（x的平方）-4x+3=2(x-1)^2+1
y+3=2((x+1)-1)^2+1
y+3=2x^2+1
函数关系式:y=2x^2-2

y=2x^2-4x+3
=2(x^2-2x+1-1)+3
=2(x-1)^2+1
所以平移前的解析式：y=2(x-2)^2-2
展开：y=2x^2-8x+6

左加1
Y=2（(X＋1）的平方）－4（X＋1）＋3
下减3
Y=2（(X＋1）的平方）－4（X＋1）＋3－3运算一下就是答案

原抛物线变形可得y=2(x-1)^2+1
向右平移1个单位（左加右减）即原x=x-1,代入方程，即为y=2(x-2)^2+1
向上平移三个单位，即原y=y-3,代入方程y-3=2(x-2)^2+1
整理得y=2(x-2)^2+4
即y=2x^2-8x+12
上面几个回答方法都对，但在细节上有错，你自己做一下就知道了...

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设所求抛物线解析式为y=ax平方+bx+c
因为该抛物线向上平移3个单位，再向右平移1个单位后，所得抛物线y=2（x的平方）-4x+3
所以k(x+1)平方+b(x+1)+c+3=2x平方-4x+3
所以kx平方+2kx+k+bx+b+c+3=2x平方-4x+3
所以k=2 2k+b=-4 k+b+c=0
所以b=-8...

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向上平移三个单位，即Y值加三，向右平移一个单位，即X减一，所以只要所得抛物线Y减三，X加一就可以了，（遵循左加右减，上加下减的原则）
抛物线Y=2（X-1）^2+1
所以原函数为Y=2X^2-2

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告诉你一个诀窍，这个口诀归于任何在平面坐标系中均适用
上加，下减
左加，右减
上下移动，就在解析式后面加减所移动的单位数
左右移动，就在解析式的所有X中加减所移动的单位数
这道题就是将该抛物线y=2x2-4x+3 向下移动3个单位，向左移动1个单位
根据我说的就是y=2(X+1)2-4(X+1)+3-3
得出y=2x2-2(X后面的2，就是2次方的意思)
记住这种题目往往还有一种陷阱，这种题就是
不是直接将该函数“向上平移3个单位，再向右平移1个单位”就得出答案
他是“向上平移3个单位，再向右平移1个单位后，所得抛物线”

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抛物线y=2（x的平方）-4x+3
要先化成顶点式Y=2(x-1)+1,你知道Y=x的平方ma ?,我们先来求一个二次函数解析式,就用你的给的条件:抛物线向上平移3个单位，再向右平移1个单位,
抛物线向上平移3个单位,就是说Y=x的平方的基础上+3,你记住(上+下-);再向右平移1个单位就是说在函数Y=x的平方+3中的x上-1,即(x-1)的平方;所以综合起来为Y=(X-1)的平方...

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