二次函数应用.(5 8:43:29)在矩形ABCD中AB=6m,BC=12m.点P从点A出发,沿AB边向点B以1m/s的速度移动;点Q从点B出发,沿BC边向点C以2m/s的速度移动.P,Q两点同时出发,分别到点B,C后停止移动.设△PQD的面积为S,
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 17:40:51
二次函数应用.(5 8:43:29)
在矩形ABCD中AB=6m,BC=12m.点P从点A出发,沿AB边向点B以1m/s的速度移动;点Q从点B出发,沿BC边向点C以2m/s的速度移动.P,Q两点同时出发,分别到点B,C后停止移动.设△PQD的面积为S,点移动的时间为X(X>0).(AB,CD是对边,且是短边.)
(1)求S关于x的函数解析式及自变量x的取值范围;
(2)经过多少时间,△PQD的面积最小?
1,你找△PQD的边长和高不好找,只能用大矩形的面积减三个小三角形的面积.
2,就是求函数最小值,x=3时面积有最小值27
(1)
△PQD的面积=□ABCD的面积-△APD的面积-△CQD的面积-△BPQ的面积,于是:
S=6*12-1/2*12*x-1/2*6*(12-2x)-1/2*x*(6-x)=x^2-6x+36,其中x∈(0,6];
(2)
S=x^2-6x+36=(x-3)^2+27,x=3时S取得最小值27.
1,2楼,,,高高高.............................................
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