学帮网有趣的二次函数 (6 16:29:47)两个数的和为4,则这两个数的积最大可达到?
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/27 13:30:44
有趣的二次函数 (6 16:29:47)
两个数的和为4,则这两个数的积最大可达到?
一个数是x,另一个数是（4-x）
x(4-x)
=-x^2+4x
=-(x-2)^2+4
最大可以达到4
设期中一数为x则两个数的积为x(4-x)=-(x-2)^2+4
所以这两个数的积最大可达到4
a+b=4
根据均值不等式
√ab<=(a+b)/2=2
所以ab<=4
ab最大值为4
均值定理 答案是4
4
设一个数是x,则另一个数是（4-x），
∴乘积为x(4-x),
∴=-x^2+4x
=-(x-2)^2+4
∴最大可以达到4