学帮网数列题,谁会?
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/27 09:45:57
数列题,谁会?
S(n+1)=4an+2
所以Sn=4a(n-1)+2
所以两式相减得到a(n+1)=4an-4a(n-1)
所以两边同时除以2^(n+1)
得到a(n+1)/2^(n+1)=2(an/2^n)-a(n-1)/2^(n-1)
因为cn=an/2^n
所以c(n+1)=2cn-c(n-1)
所以c(n+1)-cn=cn-c(n-1)
所以{cn}是等差数列
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数列题,谁会?
S(n+1)=4an+2
所以Sn=4a(n-1)+2
所以两式相减得到a(n+1)=4an-4a(n-1)
所以两边同时除以2^(n+1)
得到a(n+1)/2^(n+1)=2(an/2^n)-a(n-1)/2^(n-1)
因为cn=an/2^n
所以c(n+1)=2cn-c(n-1)
所以c(n+1)-cn=cn-c(n-1)
所以{cn}是等差数列